车讯:搭1.6T发动机 纳智捷新小型SUV明年发布

百度 近三年，全市年均新增高技能人才万人，其中通过企业内评价获证的占42%。

I line?r algebra er en symmetrisk matrix en matrix, der er sin egen transponerede. En matrix A er derfor symmetrisk, hvis

$A^{T}=A,$

hvilket indeb?rer, at A er en kvadratisk matrix. Indgangene i en symmetrisk matrix er symmetriske omkring diagonalen (fra ?verste venstre til nederste h?jre hj?rne). Hvis indgangene skrives A = (a_ij) g?lder s?ledes, at

$a_{ij}=a_{ji}$

for alle indeks i og j.

En matrix kaldes antisymmetrisk (eller sk?vsymmetrisk), hvis dens transponerede er lig dens negative (formelt A^T = ?A).

Eksempler

Den f?lgende 3×3-matrix er symmetrisk:

${\begin{bmatrix}1&2&3\\2&-4&5\\3&5&6\end{bmatrix}}$

Enhver diagonalmatrix er symmetrisk, da alle indgangene, der ikke ligger p? diagonalen, er nul.

Egenskaber

En af de grundl?ggende s?tninger, der behandler symmetriske matricer er spektrals?tningen i det endeligdimensionale tilf?lde. S?tningen siger, at enhver symmetrisk matrix med reelle v?rdier i alle indgange kan diagonaliseres af en ortogonal matrix. Mere eksplicit: Der eksisterer en reel ortogonal matrix Q, s? D = Q^TAQ er en diagonalmatrix.

Et ?kvivalent udsagn er, at egenvektorerne af en symmetrisk matrix er ortogonale.

Enhver reel symmetrisk matrix er Hermitisk, og derfor er alle dens egenv?rdier reelle. (Egenv?rdierne er indgangene i den ovenst?ende diagonalmatrix D, og derfor er D entydig bestemt af A med undtagelse af r?kkef?lgen af indgangene.) I bund og grund svarer det, at en reel matrix er symmetrisk, til at en kompleks matrix er Hermitisk.